Non tutti sono trader di opzioni, ma in un anno di elezioni c’è almeno un’opzione binaria che interessa alla maggior parte di noi: l’opzione sulla presidenza degli Stati Uniti. Ci sono modi per negoziare l’opzione binaria, ma il mio interesse qui non è la valutazione.
In genere si capisce che se un’opzione con un payoff di 1 o 0 dollari (a seconda dell’esito dell’evento) viene scambiata a 0,60 dollari, significa che il mercato sta valutando il 60% di probabilità che l’evento si verifichi. (Perché il 60% di probabilità di 1 dollaro + il 40% di probabilità di 0 dollari ha un valore atteso, se ignoriamo l’attualizzazione, di 0,60 dollari). Ma ciò che credo che molte persone non capiscano naturalmente è come il 60% di probabilità cambi nel tempo anche se non cambia nulla nelle circostanze sottostanti.
Se non siete trader di opzioni, questo potrebbe confondervi. Se Trump ha il 60% di probabilità di vittoria in base alle circostanze attuali il 31 luglio, se le stesse circostanze prevalgono il 31 ottobre, le probabilità di vittoria non dovrebbero essere ancora del 60% (e quindi il prezzo non cambierebbe)? La risposta è no, affatto.
Supponiamo di poter riassumere le “circostanze attuali” con una sola metrica, ovvero il margine dei sondaggi nazionali.[1] Attualmente Trump ha circa 2 punti di vantaggio su Harris a livello nazionale, secondo la media di RealClearPolitics. Se ciò sarà ancora vero il 5 novembre, Trump vincerà (ancora una volta, facendo finta che il vincitore del voto popolare vinca automaticamente le elezioni). Le probabilità di vittoria sarebbero, ovviamente, del 100%. Se avesse ottenuto solo il 49% dei voti, le sue probabilità di vittoria sarebbero dello 0%. Questo avviene il giorno della scadenza, quando le probabilità devono crollare al 100% o allo 0%.
Prima dell’ultimo giorno, il tempo e la volatilità lavorano a favore dello sfidante e contro il leader. Se sono il leader, non voglio che cambi nulla. Le cose positive mi aiuteranno, ma non cambieranno la situazione (ci si aspetta ancora che io vinca), mentre le cose negative potrebbero trasformare la mia vittoria prevista in una perdita prevista.
Più volatilità c’è, più cose assurde accadono e più possibilità ci sono che la mia vittoria si trasformi in una sconfitta. Se sono indietro, voglio il caos, e più mi avvicino alla “scadenza” più sono disposto a rischiare per ottenere il caos. Pensate al ritiro del portiere in un girone eliminatorio nell’hockey o nel calcio... se la squadra è in svantaggio di un gol a un minuto dalla fine, il fatto che l’avversario segni su una porta aperta non cambia nulla, ma avere un uomo in più in avanti ha la possibilità di cambiare il risultato.
Punto chiave: la volatilità aiuta l’opzione out-of-the-money. Una volatilità più elevata fa aumentare il delta (che si può intendere come la possibilità di finire in-the-money) di un’opzione out-of-the-money. Allo stesso modo, una maggiore volatilità riduce il delta dell’opzione in-the-money. Ecco perché ci sono le sorprese di ottobre.
Il tempo agisce sul prezzo delle opzioni in modo simile alla volatilità (fatto divertente: raddoppiare la volatilità implicita ha lo stesso effetto di quadruplicare il tempo alla scadenza, nel mondo di Black-Scholes). Con l’avvicinarsi della scadenza dell’opzione, il delta di un’opzione in-the-money aumenta gradualmente fino ad arrivare a 1,0 alla scadenza; il delta di un’opzione out-of-the-money diminuisce gradualmente fino a 0,0. Il ragionamento è lo stesso. Con più tempo a disposizione, ci sono più possibilità che si verifichino incidenti positivi (che cambiano il risultato) per chi è in svantaggio, e più possibilità che si verifichino incidenti negativi per chi è in testa.
Nel contesto delle elezioni, ecco cosa significa. (Nota: ricordate che questa è solo un’illustrazione, non una previsione. Si tratta di un modello di prezzo in cui ho fatto molte ipotesi per poter mostrare questo punto).
Se tra due mesi Trump avrà ancora un vantaggio simile nei sondaggi nazionali, le sue probabilità di vittoria saliranno a qualcosa come il 70%, contro il 60% attuale. Dopodiché, nelle settimane successive, la probabilità salirà rapidamente al 100%. E quindi i contratti sugli eventi si comporteranno allo stesso modo. I contratti su Trump dovrebbero aumentare gradualmente, anche se non cambia nulla, man mano che le opportunità di cambiamento nella corsa si restringono.
Altri due avvertimenti.
Uno: l’opzione qui non è un vero e proprio esercizio europeo che si determina il 5 novembre. Poiché esiste il voto anticipato, la scadenza effettiva è più vicina. Se Trump è in testa il 15 ottobre, sta accumulando voti effettivi. Si tratta quindi di una sorta di opzione esotica a prezzo medio ponderato. Ma il punto è che il decadimento del delta avverrà più velocemente di quanto ho modellato, per questo motivo.
Due: ho ipotizzato che la volatilità sia costante. Sicuramente non è costante. La volatilità implicita dovrebbe aumentare man mano che ci si avvicina alla scadenza (sorpresa di ottobre!). Questo tenderà a compensare il decadimento del delta che ho modellato.
In sintesi, non prendete tutto questo come un consiglio di trading, ma come una visione, spero utile, di come si evolvono i delta (e i contratti binari). Spero che lo abbiate trovato interessante.
[1] Sappiamo che non è così perché gli Stati Uniti eleggono i presidenti in base al processo del Collegio Elettorale, che è il risultato di un compromesso tra coloro che volevano che il presidente fosse selezionato dal Congresso e coloro che volevano che il presidente fosse selezionato dal voto popolare. Negli ultimi anni, il vincitore del voto popolare non ha sempre vinto la presidenza perché lo Stato più popoloso, la California, ha votato in modo schiacciante per i democratici, falsando i numeri del voto popolare.